La lógica proposicional es la lógica más básica del lenguaje binario.

Las proposiciones son segmentos lingüísticos con sentido completo en modo indicativo. Y pueden ser verdaderas o falsas.

Se simbolizan con letras minúsculas empezando por la p: (p,q,r,s,t…).

Cada proposición tiene dos valores (verdadero y falso), y lo representamos con 1 para verdadero y 0 para falso.

Plantilla:              

p     q

1      1

1      0

0      1

0     0

CONECTORES:

¬ Negador (¬p)

^ Conjunción (y). Solo es verdadero cuando ambas son verdaderas.

v Disyunción (o). Solo es falsa cuando las dos son falsas.

Condicional (si…, entonces…). Solo es falsa cuando la 1ª prop. es verdadera y la 2ª, falsa.

Bicondicional (solo si…, entonces…) “p” implica “q”, y “q” implica “p”

FÓRMULA: 2{2 valores (verdadero y falso) y n letras}

Conjunción

p    ^    q

1    1    1

1    0    0

0    0    1

0    0    0

Disyunciónp    v    q

1    1    1

1    1    0

0    1    1

0    0    0

 

Condicional

p    →   q

1    1    1

1    0    0

0    1    1

0    1    0

 

Bicondicional

p    ↔   q

1    1    1

1    0    0

0    0    1

0    1    0

 

Proposiciones moleculares: compuestas por varias proposiciones atómicas.

Ejemplos:

22= 4  {2 valores (verdadero y falso)/ 2 letras (p y q)}

(p v q) ^ (p q)
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 0
0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0





    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¬ [(p v q) ^ (¬p q)]
0 1 1 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23 = 8{2 valores (verdadero y falso)/ 3 letras (p, q y r)}  

(p ^ q) (q v r)
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(p ^ q) ¬(q v r)
1 1 1  0    1 0 1
1 1 1  0    1 0 0
1 0 0  1    0 0 1
1 0 0  1    0 1 0
0 0 1  1    1 0 1
0 0 1  1    1 0 0
0 0 0  1    0 0 1
0 0 0  1    0 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(r q) ^ (q p)] (p v q)
1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0  0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1  0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0  1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0  1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0  0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1  0 1 0 0 0 0 0